Abstract: 本文介绍CUDA模型中的线程组织模式 Keywords: Thread,Block,Grid

组织并行线程

2.0 CUDA编程模型中我们大概的介绍了CUDA编程的几个关键点，包括内存，kernel，以及今天我们要讲的线程组织形式，2.0中还介绍了每个线程的编号是依靠，块的坐标（blockIdx.x等），网格的大小（gridDim.x 等），线程编号（threadIdx.x等），线程的大小（tblockDim.x等）这一篇我们就详细介绍每一个线程是怎么确定唯一的索引，然后建立并行计算，并且不同的线程组织形式是怎样影响性能的：

二维网格二维线程块
一维网格一维线程块
二维网格一维线程块

使用块和线程建立矩阵索引

多线程的优点就是每个线程处理不同的数据计算，那么怎么分配好每个线程处理不同的数据，而不至于多个不同的线程处理同一个数据，或者避免不同的线程没有组织的乱访问内存。如果多线程不能按照组织合理的干活，那么就相当于一群没训练过的哈士奇拉雪橇，往不同的方向跑，那么是没办法前进的，必须有组织，有规则的计算才有意义。我们的线程模型前面2.0中已经有个大概的介绍，但是下图可以非常形象的反应线程模型，不过注意硬件实际的执行和存储不是按照图中的模型来的，大家注意区分：这里(ix,iy)就是整个线程模型中任意一个线程的索引，或者叫做全局地址，局部地址当然就是(threadIdx.x,threadIdx.y)了，当然这个局部地址目前还没有什么用处，他只能索引线程块内的线程，不同线程块中有相同的局部索引值，比如同一个小区，A栋有16楼，B栋也有16楼，A栋和B栋就是blockIdx，而16就是threadIdx啦图中的横坐标就是： $$ ix=threadIdx.x+blockIdx.x \times blockDim.x $$ 纵坐标是： $$ iy=threadIdx.y+blockIdx.y \times blockDim.y $$ 这样我们就得到了每个线程的唯一标号，并且在运行时kernel是可以访问这个标号的。前面讲过CUDA每一个线程执行相同的代码，也就是异构计算中说的多线程单指令，如果每个不同的线程执行同样的代码，又处理同一组数据，将会得到多个相同的结果，显然这是没意义的，为了让不同线程处理不同的数据，CUDA常用的做法是让不同的线程对应不同的数据，也就是用线程的全局标号对应不同组的数据。设备内存或者主机内存都是线性存在的，比如一个二维矩阵 $(8\times 6)$，存储在内存中是这样的：

我们要做管理的就是：

线程和块索引（来计算线程的全局索引）
矩阵中给定点的坐标（ix,iy）
(ix,iy)对应的线性内存的位置

线性位置的计算方法是： $$ idx=ix+iy*nx $$ 我们上面已经计算出了线程的全局坐标，用线程的全局坐标对应矩阵的坐标，也就是说，线程的坐标(ix,iy)对应矩阵中(ix,iy)的元素，这样就形成了一一对应，不同的线程处理矩阵中不同的数据，举个具体的例子，ix=10,iy=10的线程去处理矩阵中(10,10)的数据，当然你也可以设计别的对应模式，但是这种方法是最简单出错可能最低的。我们接下来的代码来输出每个线程的标号信息：

#include <cuda_runtime.h>
#include <stdio.h>
#include "freshman.h"

__global__ void printThreadIndex(float *A,const int nx,const int ny)
{
  int ix=threadIdx.x+blockIdx.x*blockDim.x;
  int iy=threadIdx.y+blockIdx.y*blockDim.y;
  unsigned int idx=iy*nx+ix;
  printf("thread_id(%d,%d) block_id(%d,%d) coordinate(%d,%d)"
          "global index %2d ival %2d\n",threadIdx.x,threadIdx.y,
          blockIdx.x,blockIdx.y,ix,iy,idx,A[idx]);
}
int main(int argc,char** argv)
{
  initDevice(0);
  int nx=8,ny=6;
  int nxy=nx*ny;
  int nBytes=nxy*sizeof(float);

  //Malloc
  float* A_host=(float*)malloc(nBytes);
  initialData(A_host,nxy);
  printMatrix(A_host,nx,ny);

  //cudaMalloc
  float *A_dev=NULL;
  CHECK(cudaMalloc((void**)&A_dev,nBytes));

  cudaMemcpy(A_dev,A_host,nBytes,cudaMemcpyHostToDevice);

  dim3 block(4,2);
  dim3 grid((nx-1)/block.x+1,(ny-1)/block.y+1);

  printThreadIndex<<<grid,block>>>(A_dev,nx,ny);

  CHECK(cudaDeviceSynchronize());
  cudaFree(A_dev);
  free(A_host);

  cudaDeviceReset();
  return 0;
}

这段代码输出了一组我们随机生成的矩阵，并且核函数打印自己的线程标号，注意，核函数能调用printf这个特性是CUDA后来加的，最早的版本里面不能printf，输出结果：由于截图不完全，上面有一段打印信息没贴全，但是我们可以知道每一个线程已经对应到了不同的数据，接着我们就要用这个方法来进行计算了，最简单的当然就是二维矩阵加法啦。

二维矩阵加法

我们利用上面的线程与数据的对应完成了下面的核函数：

__global__ void sumMatrix(float * MatA,float * MatB,float * MatC,int nx,int ny)
{
    int ix=threadIdx.x+blockDim.x*blockIdx.x;
    int iy=threadIdx.y+blockDim.y*blockIdx.y;
    int idx=ix+iy*ny;
    if (ix<nx && iy<ny)
    {
      MatC[idx]=MatA[idx]+MatB[idx];
    }
}

下面我们调整不同的线程组织形式，测试一下不同的效率并保证得到正确的结果，但是什么时候得到最好的效率是后面要考虑的，我们要做的就是用各种不同的相乘组织形式得到正确结果.

二维网格和二维块

首先来看二维网格二维模块的代码：

// 2d block and 2d grid
dim3 block_0(dimx,dimy);
dim3 grid_0((nx-1)/block_0.x+1,(ny-1)/block_0.y+1);
iStart=cpuSecond();
sumMatrix<<<grid_0,block_0>>>(A_dev,B_dev,C_dev,nx,ny);
CHECK(cudaDeviceSynchronize());
iElaps=cpuSecond()-iStart;
printf("GPU Execution configuration<<<(%d,%d),(%d,%d)>>> Time elapsed %f sec\n",
      grid_0.x,grid_0.y,block_0.x,block_0.y,iElaps);
CHECK(cudaMemcpy(C_from_gpu,C_dev,nBytes,cudaMemcpyDeviceToHost));
checkResult(C_host,C_from_gpu,nxy);

运行结果：红色框内是运行结果，用cpu写一个矩阵计算，然后比对结果，发现我们的运算结果是正确的，用时0.002152秒。

一维网格和一维块

接着我们使用一维网格一维块：

// 1d block and 1d grid
dimx=32;
dim3 block_1(dimx);
dim3 grid_1((nxy-1)/block_1.x+1);
iStart=cpuSecond();
sumMatrix<<<grid_1,block_1>>>(A_dev,B_dev,C_dev,nx*ny ,1);
CHECK(cudaDeviceSynchronize());
iElaps=cpuSecond()-iStart;
printf("GPU Execution configuration<<<(%d,%d),(%d,%d)>>> Time elapsed %f sec\n",
      grid_1.x,grid_1.y,block_1.x,block_1.y,iElaps);
CHECK(cudaMemcpy(C_from_gpu,C_dev,nBytes,cudaMemcpyDeviceToHost));
checkResult(C_host,C_from_gpu,nxy);

运行结果：同样运行结果是正确的。

二维网格和一维块

二维网格一维块：

// 2d block and 1d grid
dimx=32;
dim3 block_2(dimx);
dim3 grid_2((nx-1)/block_2.x+1,ny);
iStart=cpuSecond();
sumMatrix<<<grid_2,block_2>>>(A_dev,B_dev,C_dev,nx,ny);
CHECK(cudaDeviceSynchronize());
iElaps=cpuSecond()-iStart;
printf("GPU Execution configuration<<<(%d,%d),(%d,%d)>>> Time elapsed %f sec\n",
      grid_2.x,grid_2.y,block_2.x,block_2.y,iElaps);
CHECK(cudaMemcpy(C_from_gpu,C_dev,nBytes,cudaMemcpyDeviceToHost));
checkResult(C_host,C_from_gpu,nxy);

运行结果：

总结

用不同的线程组织形式会得到正确结果，但是效率有所区别：

线程配置	执行时间
CPU单线程	0.060022
(128,128),(32,32)	0.002152
(524288,1),(32,1)	0.002965
(128,4096),(32,1)	0.002965

观察结果没有多大差距，但是明显比CPU快了很多，而且最主要的是我们本文用不同的线程组织模式都得到了正确结果，并且：

改变执行配置（线程组织）能得到不同的性能
传统的核函数可能不能得到最好的效果
一个给定的核函数，通过调整网格和线程块大小可以得到更好的效果

第三章的执行模型，我们才会深入到硬件层面，追寻影响效率的根本原因。代码库中有完整代码：https://github.com/Tony-Tan/CUDA_Freshman

组织并行线程#

使用块和线程建立矩阵索引#

二维矩阵加法#

二维网格和二维块#

一维网格和一维块#

二维网格和一维块#

总结#